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长沙银行的短信提醒服务是收费的。具体收费标准可能因客户类型和具体服务内容而有所不同。例如，长沙银行信用卡的短信通知服务费用为每月3元，而其他业务的短信通知费用可能会根据包月服务类型有所不同。如有任何疑问，建议直接联系长沙银行客服人员，获取最准确的信息。

银行可能会不定期调整收费标准，请以最新信息为准，一些银行也会提供免费的短信提醒服务或者优惠活动，客户也可以关注银行的相关公告或活动信息。